어릴 때부터 직관적으로 이해가 안 갔던 개념이 있다. 필요조건, 충분조건이다. 그래서 그냥 벤 다이어그램만 생각하고 외웠었다. 최근에 영어로 필요조건, 충분조건을 설명하고 싶은 욕구가 생겨서 찾아보게 되었다.
P는 Q이기 위한 충분조건이다.
P ⇒ Q 명제에서 ‘P는 Q이기 위한 충분조건이다.’ 라고 읽을 수 있다. 여기에서 ‘충분조건’이라는 말이 이해가 안 갔다. ‘충분하다’의 뜻은 ‘모자람 없이 넉넉하다.’이다.
P는 Q에 포함되어야 하고(P ⊂ Q) Q와 같을 수는 있지만 Q보다는 클 수 없다. 그런데 어떻게 P가 Q이기 위해 ‘모자람 없이 넉넉할 수’가 있는가?
Sufficient 뜻 찾기
나는 이게 영어에서 한국어로 번역되는 과정에서 오해가 생겼다고 생각했다. 필요조건, 충분조건을 영어로 번역했을 때 어떤 단어가 쓰이는지 알아보았다. 필요 조건은 영어로 ‘necessary condition’이고 충분 조건은 ‘sufficient condition’이다.
‘필요’ 라는 단어는 직관적으로 이해가 간다. Q가 없으면 P는 존재할 수 없기 때문에 Q는 P이기 위해 필요 or 필수적이다.
‘충분조건’ 단어를 이해하기 위해서는 ‘sufficient’와 ‘enough’의 차이를 알아야 했다. 영어에서는 세 영어 단어가 우리나라에서는 ‘충분하다’로 쓰이는 것을 알게 되었다. ‘enough’, ‘sufficient’, ‘adequate’ 이 세 단어이다. ‘enough’는 ‘더이상 필요 없다’는 뜻이고 ‘sufficient’는 ‘지금도 충분하지만 더 있어도 된다’라는 뉘앙스이다. 이제 이해가 간다. P ⊂ Q 를 설명해준다.